Du vecteur de Newton à l’embedding de ChatGPT : l’odyssée d’un concept universel

C’est en explorant le fonctionnement des chatbots alimentés par l’intelligence artificielle que j’ai eu un déclic inattendu. Pour permettre à une IA de puiser dans une base documentaire, on m’expliquait qu’il fallait d’abord « vectoriser » les textes. Vectoriser ? Le mot m’a sauté aux yeux. C’est exactement le terme qu’utilisent les graphistes depuis des décennies dans Illustrator. Et en creusant un peu, je me suis souvenu que les physiciens manipulent des vecteurs depuis Newton.

Trois mondes (le design, la physique, l’intelligence artificielle) et un seul mot. Simple coïncidence lexicale, ou intuition mathématique partagée à travers les siècles ?

Le vecteur originel : la physique

Remontons aux sources. Au XVIIe siècle, Newton pose les bases de la mécanique classique. Pour décrire le mouvement des corps, il a besoin d’un outil mathématique capable de représenter non seulement une intensité, mais aussi une direction. Il manipule alors des concepts (forces, vitesses, accélérations) que nous appelons aujourd’hui vecteurs. Le mot lui-même n’apparaîtra qu’au XIXe siècle, forgé par le mathématicien William Rowan Hamilton, mais l’intuition est déjà là chez Newton.

Une pomme tombe de l’arbre : la force qui l’attire vers le sol possède une magnitude (l’intensité de l’attraction) et une direction (vers le bas). Une voiture roule à 90 km/h vers le nord : sa vitesse combine une valeur et une orientation. Si elle accélère, son accélération aussi.

Le vecteur devient l’outil fondamental pour décrire tout ce qui bouge, pousse, tire ou tourne dans l’univers physique. Une flèche dans un espace à deux ou trois dimensions, qui porte une information complète : combien, et vers où.

Cette idée simple va irriguer toutes les sciences pendant les siècles suivants.

Le vecteur visuel : Illustrator et le graphisme

Faisons un bond dans le temps. Les années 1980, l’avènement de la publication assistée par ordinateur. Les graphistes découvrent une distinction fondamentale : les images bitmap et les images vectorielles.

Une image bitmap (une photo JPEG, par exemple) est une grille de pixels. Zoomez, et vous voyez apparaître les carrés colorés. L’image se dégrade, devient floue, pixelisée. Elle est prisonnière de sa résolution d’origine.

Une image vectorielle, elle, ne connaît pas cette limite. Un logo créé dans Illustrator peut être agrandi à l’infini sans perdre en netteté. Pourquoi ? Parce qu’il n’est pas décrit par des pixels, mais par des équations mathématiques : des points, des courbes de Bézier, des coordonnées dans un espace.

Quand un graphiste « vectorise » un logo pixelisé, il le traduit dans ce langage mathématique. Il transforme une image figée en une description géométrique que l’ordinateur peut recalculer à n’importe quelle échelle.

Le lien avec Newton ? On reste dans un espace à deux dimensions (x, y), avec des coordonnées et des directions. Le vocabulaire n’est pas choisi au hasard : les créateurs de ces logiciels savaient qu’ils empruntaient un concept à la physique pour l’appliquer au monde visuel.

Le vecteur sémantique : l’intelligence artificielle

Nouveau saut temporel. Les années 2020, l’explosion des grands modèles de langage (ChatGPT, Claude, et leurs cousins). Pour permettre à ces IA de répondre à des questions en s’appuyant sur des documents spécifiques, les ingénieurs ont développé une technique appelée RAG : Retrieval-Augmented Generation (Génération à enrichissement contextuel, en français).

Le principe : avant de répondre, l’IA recherche dans une base documentaire les passages les plus pertinents par rapport à la question posée. Mais comment une machine peut-elle savoir qu’un texte est « pertinent » ? Comment peut-elle mesurer la proximité entre une question et un paragraphe ?

C’est là qu’intervient la vectorisation. Chaque morceau de texte est transformé en un vecteur (une liste de nombres, typiquement 1 500 ou 3 000 valeurs décimales). Ces nombres représentent le sens du texte dans un espace mathématique à haute dimension. Cette technique, popularisée dès 2013 avec Word2Vec, a depuis été perfectionnée par des modèles toujours plus sophistiqués.

Difficile à visualiser ? Imaginez que chaque dimension corresponde à une « nuance de sens » : l’une capterait le degré de technicité du texte, une autre sa tonalité émotionnelle, une troisième son rapport au temps, une quatrième son champ lexical… En réalité, ces dimensions ne sont pas étiquetées (elles émergent de l’apprentissage du modèle) mais l’intuition reste valable : chaque coordonnée encode un aspect subtil de la signification.

Le texte « Le moteur cale au ralenti quand il fait froid » devient quelque chose comme :

[0.023, -0.041, 0.118, -0.067, 0.201, ...]
Langage du code : JSON / JSON avec commentaires (json)

Une suite de coordonnées dans un espace à mille dimensions que notre cerveau ne peut pas visualiser, mais que les mathématiques savent manipuler.

L’intuition géniale : deux textes qui parlent du même sujet produisent des vecteurs proches dans cet espace. « Ma voiture cale au démarrage » et « Le moteur s’arrête quand je démarre » auront des coordonnées voisines, même s’ils n’utilisent pas les mêmes mots. La machine peut alors calculer des distances, des proximités, et retrouver les informations pertinentes.

Le bond conceptuel est vertigineux. On passe d’un espace physique (les forces de Newton) ou visuel (les courbes d’Illustrator) à un espace purement abstrait : celui du sens.

Le vecteur partout ailleurs : un concept universel

En creusant davantage, on découvre que le mot « vecteur » apparaît dans bien d’autres domaines, toujours avec cette même intuition sous-jacente.

En épidémiologie, le moustique est un « vecteur » du paludisme. Il transporte le parasite d’un hôte à l’autre, d’un point A à un point B.

En génétique, un vecteur est un outil (souvent un plasmide ou un virus modifié) qui transporte un gène dans une cellule cible. Les chercheurs l’utilisent pour « livrer » de l’information génétique là où ils le souhaitent.

En cartographie, les cartes vectorielles (Google Maps, OpenStreetMap) décrivent les routes et les bâtiments par des coordonnées mathématiques, pas par des pixels. On peut zoomer indéfiniment, comme avec un logo Illustrator.

En aviation, le vecteur de navigation combine cap et vitesse pour définir la trajectoire d’un appareil.

Et en mathématiques pures, les espaces vectoriels constituent le fondement de l’algèbre linéaire : la discipline sur laquelle repose, en dernière instance, toute cette histoire.

Un même fil rouge traverse ces usages : transporter, orienter, situer dans un espace.

Le fil rouge : transporter de l’information

Le mot lui-même nous donne la clé. « Vecteur » vient du latin vehere, qui signifie porter, transporter. Un vecteur, c’est un porteur. Un passeur.

Il porte une force d’un point à un autre dans l’espace physique. Il porte une forme à travers toutes les échelles dans le monde graphique. Il porte un sens à travers l’espace sémantique dans le monde de l’IA. Il porte un virus d’un organisme à un autre en biologie. Il porte un gène dans une cellule en génétique.

À chaque fois, la même structure : quelque chose est transporté, avec une origine, une destination, et souvent une intensité. Le vecteur est le véhicule universel de l’information.

Ce que cette convergence révèle

Prenons du recul. Newton, au XVIIe siècle, cherchait à décrire le monde physique : les pommes qui tombent, les planètes qui tournent. Il a inventé un outil pour capturer quelque chose de fondamental : une grandeur orientée.

Trois siècles plus tard, les pionniers du graphisme informatique ont réutilisé cet outil pour décrire les formes visuelles. Ils ont projeté le monde des images dans un espace mathématique.

Aujourd’hui, les ingénieurs de l’IA font un pas de plus. Ils tentent de projeter le sens lui-même (cette chose ineffable que nous manipulons quand nous parlons, écrivons, pensons) dans un espace vectoriel. Ils postulent que la signification d’un texte peut se réduire à des coordonnées.

Et le plus troublant, c’est que ça fonctionne. Pas parfaitement, mais suffisamment pour que des machines puissent retrouver des informations pertinentes, mesurer des similarités, naviguer dans l’océan des idées humaines.

Cela soulève une question vertigineuse : le sens peut-il vraiment se réduire à une position dans un espace ? Et si oui, qu’est-ce que cela dit de la nature de nos pensées ?

Je n’ai pas la réponse. Mais je trouve fascinant que le même mot (vecteur) serve de pont entre ces mondes si différents. Comme si, depuis Newton, l’humanité avait découvert un outil conceptuel si puissant qu’il pouvait s’appliquer à tout ce qui peut être orienté, transporté, situé : les forces, les formes, et maintenant les idées.

Conclusion

Le vocabulaire technique n’est jamais innocent. Quand les ingénieurs de l’intelligence artificielle ont choisi le mot « vectoriser » pour décrire la transformation du texte en coordonnées numériques, ils ne l’ont pas choisi au hasard. Consciemment ou non, ils s’inscrivaient dans une lignée intellectuelle de quatre siècles.

De Newton à Illustrator, d’Illustrator à ChatGPT, le vecteur a traversé les disciplines en conservant son essence : un objet mathématique qui porte quelque chose (une force, une forme, un sens) à travers un espace. Et si l’IA transforme notre rapport à la connaissance, elle le fait avec des outils conceptuels forgés il y a des siècles.

La prochaine fois que vous vectoriserez un logo dans Illustrator, ou que vous poserez une question à un chatbot alimenté par vos documents, pensez-y. Derrière ces gestes anodins se cache un concept qui relie la chute des pommes à la compréhension du langage.

Les mots portent souvent plus qu’on ne croit. C’est peut-être ça, finalement, qu’on appelle un vecteur.